Progression 1èreS

Chapitre 1 : Le second degré (3 semaines)

I.                Fonctions polynômes de degré 2

A.    Forme canonique

B.    Variations et courbe représentative

II.              Equations du second degré

A.    Discriminant d’une fonction polynôme de degré 2

B.    Résolution de l’équation

III.            Signe d’un trinôme

A.    Signe de

B.    Inéquations du second degré

 

Chapitre 2 : Etude de fonctions (3 semaines)

I.                Fonctions racine carrée

A.    Etude de la fonction

B.    Positions relatives de courbes

II.              Fonctions valeur absolue

A.    Valeur absolue d’un nombre réel

B.    La fonction valeur absolue

III.            Sens de variations des fonctions

A.    Fonctions

B.    Fonctions

 

Chapitre 3 : Vecteurs et droites du plan (3 semaines)

I.                Colinéarité de deux vecteurs

II.              Vecteurs directeurs d’une droite

III.            Equation cartésienne d’une droite

A.    Droite définie par un point et un vecteur directeur

B.    Ensemble des points M( ) tels que

C.    Position relative de deux droites

IV.            Décomposer un vecteur

 

Chapitre 4 : Dérivation (3 semaines)

I.                Nombre dérivé et tangente

A.    Taux d’accroissement

B.    Nombre dérivé d’une fonction en un point

C.    Tangente à la courbe représentative d’une fonction

D.    Fonction dérivée

 

II.              Dérivées des fonctions usuelles

A.    Fonctions constantes  avec  R

B.    Fonctions identité

C.    Fonctions carré

D.    Fonctions cube

E.    Fonctions puissances avec  entier,

F.     Fonctions inverse

G.   Fonctions racine carrée

 

III.            Dérivées et opérations sur les fonctions

A.    Somme de fonctions et produit par un réel

B.    Produit, inverse et quotient de fonctions

Chapitre 5 : Sens de variation d’une fonction (2 semaines)

I.                Signe de la dérivée et variations

A.    Du sens de variation au signe de la dérivée

B.    Du signe de la dérivée au sens de variation

II.              Extremum d’une fonction

A.    Extremum local d’une fonction

B.    Extremum local et dérivée

 

Chapitre 6 : Trigonométrie (3 semaines)

I.                Cercle trigonométrique

A.    Repérage sur le cercle trigonométrique

B.    Le radian

II.              Mesures d’un angle orienté

III.            Cosinus et sinus d’un réel et d’un angle orienté

A.    Définitions et propriétés

B.    Angles associés

C.    Formules d’addition et de duplication

 

Chapitre 7 : Notion de suite numérique (2 semaines)

I.                Notion de suite numérique

A.    Notion intuitive

B.    Définition

C.    Représentation graphique

II.              Modes de génération d’une suite numérique

A.    Suite définie par l’expression de en fonction de n

B.    Suite définie par récurrence

III.            Suites arithmétiques

IV.            Suites géométriques

 

Chapitre 8 : Statistique descriptive (2 semaines)

I.                Autour de la médiane

A.    Rappels

B.    Diagramme en boîte

II.              Autour de la moyenne

A.    La moyenne

B.    Variance et écart-type

III.            Choisir un résumé d’une série statistique

A.    Le couple (médiane, écart interquartile)

B.    Le couple (moyenne, écart-type)

C.    Choix du couple

 

Chapitre 9 : Comportement d’une suite (2 semaines)

      I.                Sens de variation d’une suite numérique

II.              Approche de la notion de limite d’une suite

A.    Exemples de suites ayant pour limite un nombre réel

B.    Exemples de suites ayant pour limite ou

C.    Exemple de suite n’ayant pas de limite

 

 

Chapitre 10 : Produit scalaire (2 semaines)

 I.                Produit scalaire et orthogonalité

A.    Définitions et propriétés

B.    Orthogonalité de deux vecteurs

C.    Application : équations de droites et de cercles

II.              Norme d’un vecteur et applications

III.            Autres expressions du produit scalaire

A.    Autres expressions

B.    Formules d’addition des cosinus et sinus

C.    Calculs des côtés et des angles d’un triangle

 

Chapitre 11 : Probabilités (2 semaines)

 I.                Variable aléatoire discrète

A.    Définition

B.    Loi de probabilité

II.              Paramètres d’une variable aléatoire

A.    Espérance, variance et écart-type

B.    Propriétés de l’espérance et de la variance.

III.            Répétition d’expériences identiques et indépendantes

A.    Expériences identiques et indépendantes

B.    Modélisation d’une répétition

C.    Un exemple de variable aléatoire

 

 

 

Chapitre 12 : Loi binomiale - Echantillonnage (2 semaines)

 

1. Épreuve et schéma de Bernoulli

 

 

1. Coefficients binomiaux

 

 

1. Loi binomiale

   1. Définition de la loi binomiale

   2. Loi de probabilité

   3. Espérance et variance de la loi binomiale

 

1. Prise de décision à partir d’une fréquence

 

1. Intervalle de fluctuation

2. Détermination d’un intervalle de fluctuation à l’aide de la loi binomiale

3. Prise de décision à partir d’un échantillon