Progression 1èreSTI2D

 

Chapitre 1 : Le second degré (3 semaines)

I.                Résolution d’une équation du second degré

A.    Equation  

B.    Equation  

C.    Equation  

D.    Interprétation graphique

II.              Signe du trinôme

A.    Signe de  

B.    Signe de  

C.    Signe de  

D.    Inéquations du second degré

 

Chapitre 2 : Fonctions associées à une fonction (3 semaines)

I.                Valeur absolue

A.    Fonction valeur absolue

B.    Représentation graphique de la fonction |u|

II.              Représentation graphique de la fonction u+k, avec k constante réelle

       III.            Représentation graphique de la fonction t->u(t+l), avec l constante réelle

  

Chapitre 3 : Fonctions circulaires (3 semaines)

I.                Cercle trigonométrique ; mesures d’un angle orienté

A.    Le cercle trigonométrique

B.    Le radian

C.    Mesures d’un angle orienté

II.              Mesure principale d’un angle orienté

A.    Mesure principale

B.    Les mesures principales remarquables

III.            Cosinus et sinus d’un angle orienté

A.    Définition du cosinus et du sinus d’un angle orienté

B.    Valeurs remarquables du sinus et du cosinus

IV.            Utilisation du cercle trigonométrique ; angles associés

A.    Cosinus et sinus d’angles associés

B.    Equations cos x = cos a et sin x = sina

V.              Représentations graphiques des fonctions sinus et cosinus

 

Chapitre 4 : Nombre dérivé et dérivées (3 semaines)

I.                Nombre dérivé en a d’une fonction

II.              Fonctions dérivées

A.    Fonction dérivée : définition

B.    Fonctions dérivées des fonctions de référence

       III.            Opérations sur les dérivées

Chapitre 5 : Produit scalaire (3 semaines)

I.                Définition du produit scalaire

A-   Définition

B-    Propriétés

C-   Vecteurs orthogonaux

II.              Produit scalaire et projection orthogonale

III.            Expression analytique du produit scalaire

A.    Produit scalaire en fonction des coordonnées des vecteurs

B.    Nouvelle expression du produit scalaire

 

IV.            Décomposition d’un vecteur selon deux axes orthogonaux

 

Chapitre 6 : Nombres complexes (3 semaines)

 I.                Forme algébrique

A-   Ensemble des nombres complexes

B-    Addition dans C

C-   Multiplication dans C

II.              Conjugué – Inverse – Quotient

A-   Conjugué d’un nombre complexe

B-    Inverse d’un nombre complexe non nul

C-   Quotient de deux nombres complexes

III.            Forme trigonométrique

IV.            Applications en géométrie

A-   Opérations sur les vecteurs

B-    Affixe d'un vecteur

C-   Affixe du milieu I d’un segment [AB]

 

Chapitre 7 : Application des dérivées (3 semaines)

      I.                Sens de variation et extrema

A-   Signe de la dérivée f’ et sens de variation de f

B-    Extremum local et dérivée

II.              Nombre de solution d’une équation f(x)=k

 

Chapitre 8 : Statistiques (3 semaines)

 I.                Moyenne ; écart-type

A.    Moyenne arithmétique

B.    Variance et écart-type

II.              Médiane ; écart interquartile

A.    Médiane

B.    Écart interquartile

 

Chapitre 9 : Suites numériques (3 semaines)

I.                Suites numériques

II.              Suites géométriques

A.    Définition d’une suite géométrique

B.    Expression du terme général

 

III.            Notion de limite d’une suite

 

Chapitre 10 : Probabilités – Echantillonnage (3 semaines)

I.                Schéma de Bernoulli

A.    Épreuve de Bernoulli

B.    Schéma de Bernoulli

C.    Propriétés

II.              Variables aléatoires ; loi de probabilité

A.    Variable aléatoire

B.    Loi de probabilité

III.            Loi binomiale

A.    Définition de la loi binomiale

B.    Espérance mathématique

IV.            Probabilités et informatique

V.              Échantillonnage et intervalle de fluctuation

A.    Intervalle de fluctuation

B.    Règle de décision